2021-08-10

一開始，數學與自然界的運行規律密切相關。例如，數字與可觸知對象可以相互匹配。但是，隨著時間的推移，數字與現實逐漸分離開來。文藝復興時期，數學家逐漸意識到他們是在玩一個規模巨大的遊戲，他們可以自行制定規則，然後推動遊戲的進程，並觀察最終的結果。

在定義這些規則時，我們可以使其與我們對現實世界的觀察結果保持一致，也可以根據我們的意願，讓它與現實世界截然不同，以產生怪誕而美妙的效果。

例一：數學上有一個常用的系統，叫作「時鐘算術」，可以將 6 + 6 的值定義為 0。在這個系統中，數字並不是一直累加，而是像鐘錶上的數字一樣，達到某個特定值就會重新變為 0。的確，這些數字與現實世界存在某種相似性。

例二：現實世界有三個空間維度（然而，物理學的弦理論考慮重力、自然力等的結合，定義空間具有 9 個或 10 個維度以符合計算），但是空間有 1、2、4、79 個還是 5000 個維度，對於數學而言都不是問題，無論最終證明是否符合現實，都可以在數學中完美實現。

　　　—— 以上為抄摘並改寫