2007-09-19

幾何圖形的哲學困擾與閱讀介面

當徒手畫出一個三角形時

雖然想表達的是三角形的一般狀況 (基本條件/原則)

但實際上卻畫不出這樣 "一般狀況" 的三角形

因為畫出來的，只能是一個 "特殊" 的三角形

可能是銳角三角形，或鈍角三角形，不然就是直角三角形

畫出其它幾何圖形時也一樣

當用黑色筆來畫幾何圖時

這是 "黑色的幾何學" ??

用藍色的墨水則成了 "藍色的幾何學" ??

無論如何，要畫，總要有個顏色

這是具體幾何圖形的哲學困擾

在中世紀被希臘文抄寫下來的阿基米德幾何學

則用文字的描述加上 "綱要式的示意幾何圖" 來處理這幾何圖形的哲學困擾

繪製出來的圖形只是用以 "示意"

精確的部份在文字描述

阿基米德的幾何圖形

比較接近現代的拓樸學（topology）性質

也可說是邏輯推衍的一部份

中世紀在君士坦丁堡的修院中抄寫古代著作的書記們

大多數不懂數學，當然更不懂阿基米德的數學

但是在抄寫這些古希臘數學的著作時

或許是因為 "偷懶"，開始會用縮寫、代號、符號等方式來簡化這抄寫的過程

某種脈絡來看

這也促進了數學的符號化及公式的形成

在成長的過程中

我們都習慣了西方的學科體系

因為有現代科學(數學)教育作為 "介面"

我們要再去接觸古希臘的數學並不難

尤其是已經被重新包裝過後的古希臘數學

歐幾里德《幾何原本》的公理系統

在國中數學課本中就是個基本中的基本

中國古代的科學

就少了這樣一個現代化的 "介面"

即使看得懂古文

也未必能領略中國古代科學的思維體系